RESPONSABILITÉS : Le LMBP (UCA, UMR CNRS 6620) propose un financement doctoral en mathématiques fondamentales à partir de septembre 2026. La thèse, co-encadrée par Sary Drappeau et Farrell Brumley, se déroulera entre le LMBP et l'IMJ-PRG, dans le cadre du projet ANR-SNF « Équirépartition en théorie des nombres ». La thématique du contrat porte sur l'équirépartition en théorie des nombres, qui étudie comment des objets arithmétiques, souvent imprévisibles individuellement, présentent un comportement statistique régulier à grande échelle. Ce phénomène, central au XXᵉ siècle, est lié à des conjectures majeures comme l'ergodicité quantique unique. Deux directions principales structurent ce domaine : d'une part, l'équirépartition associée à l'action du Frobenius (de Chebotarev à Deligne), et d'autre part celle des orbites de systèmes dynamiques d'origine arithmétique, des travaux de Weyl à ceux de Margulis et Ratner. Le projet explore un large éventail de résultats d'équirépartition et leurs applications arithmétiques, en incluant des thèmes comme les marches aléatoires sur les groupes de Lie et des phénomènes transversaux tels que le trou spectral. Son caractère interdisciplinaire mobilise des outils variés (analyse harmonique, formes automorphes, fonctions L, crible, combinatoire additive, théorie ergodique, etc.) et réunit des spécialistes de ces domaines. Le sujet proposé porte plus précisément sur l'équirépartition de périodes automorphes translatées pour des groupes de rang supérieur, notamment GL3. Contrairement au cas de GL2, où les tordues additives sont bien comprises, la situation en rang supérieur est beaucoup plus complexe et largement ouverte. Une motivation centrale est l'étude de la répartition des tordues additives liées à la fonction diviseur ternaire d3(n), ce qui nécessite de renouveler en profondeur les méthodes existantes. L'objectif est de dégager de nouveaux principes dynamiques ou analytiques menant à un cadre unifié de l'équirépartition. ACTIVITÉS ESSENTIELLES : • Mener un travail de recherche original en mathématiques fondamentales, en lien avec le sujet de thèse. • Réaliser une veille bibliographique approfondie et participer aux séminaires scientifiques du laboratoire. • Produire des résultats théoriques, rédiger des articles scientifiques et présenter le travail en conférences. • Collaborer avec l'équipe de recherche et participer aux groupes de travail du laboratoire. • Préparer chaque année le rapport d'avancement doctoral pour l'École Doctorale. PROFIL RECHERCHÉ : COMPÉTENCES REQUISES : Connaissances : - Connaissances approfondies en mathématiques fondamentales, plus particulièrement dans le domaine de la théorie analytique et algébrique des nombres (fonctions L, théorie des caractères, méthodes probabilistes), des formes modulaires (formules des traces pour GL2). Compétences opérationnelles : - Maîtrise approfondie des concepts de mathématiques fondamentales. - Capacité à formaliser des démonstrations complexes et développer des raisonnements abstraits. - Compétences en rédaction scientifique. - Aptitude à analyser, structurer et synthétiser des résultats théoriques. - Maîtrise de LaTeX et éventuels outils numériques liés à la recherche. Compétences comportementales : - Rigueur scientifique et autonomie. - Curiosité intellectuelle et persévérance. - Capacité à travailler en équipe. - Qualités de communication scientifique. PRÉREQUIS / FORMATION souhaitée : - Master 2 en mathématiques fondamentales ou diplôme équivalent permettant l'inscription en doctorat. - Solides résultats académiques en mathématiques théoriques (analyse, algèbre, géométrie). - Une première expérience de recherche (mémoire de M2, projet avancé) est souhaitée. - Motivation forte pour la recherche et la poursuite d'une thèse. - Maîtrise écrite et orale de l'anglais. SPÉCIFICITÉS / CONTRAINTES DU POSTE : - Rémunération : 2 300€ brut mensuels - Contrat doctoral : 36 mois - Prise de poste : septembre 2026 - 37h30 hebdomadaires - Localisation sur 2 Universités : Université Clermont Auvergne (UCA) et Paris 6 (Sorbonne) - Participation aux frais de transports en commun - Participation Mutuelle à hauteur de 15€ /mois - Aménagement du temps de travail : https://www.uca.fr/universite/travailler-a-luca/services-aux-personnels - Offres loisirs, sport et culture pour tous les agents ( https://class.uca.fr/ ) - Accès à un plan de formation des personnels - Possibilité d'accès, sous condition, à un emplacement parking à proximité - Forfait mobilité durable pour l'utilisation d'un cycle sur les trajets domicile-travail Pour l'UCA, l'inclusion et la diversité sont des valeurs importantes. C'est pourquoi nous sommes notamment handi-accueillants.