En s'appuyant sur la littérature scientifique et sur les travaux en cours au LJAD, la.le postdoctorant-e aura pour mission de développer des travaux de recherche sur la modélisation mathématique et numérique du système respiratoire et de sa biomécanique pour étudier les écoulements d'air en son sein et leurs interactions avec le mucus bronchique. Le projet vise à étudier le poumon sain et pathologique, en particulier dans le cadre de la toux, dans le but de mieux comprendre les conséquences de la fibrose pulmonaire, qui rigidifie une partie des tissus pulmonaires. Ce poste s'intègrera à une équipe de recherche interdisciplinaire impliquée dans les projets FIRE et VirtualChest. Ces projets visent à faire les liens entre les propriétés biomécaniques du système pulmonaire, l'écoulement de l'air et le déplacement du mucus dans l'arbre bronchique en fonction des propriétés rhéologiques de ce mucus. FIRE et VirtualChest réunissent des biologistes, des médecins, des kinésithérapeutes, des biophysicien-nes et des mathématicien-nes appliqué-es. Le-la postdoctorant-e contribuera aussi au développement du groupe de recherche modélisation du système respiratoire au LJAD (actuellement composé de deux chercheurs permanents). Il/elle fera également partie de l'équipe administrative Interfaces des Mathématiques et Systèmes Complexes, qui rassemble des chercheur-se-s en mathématiques appliquées, biologie, mécanique, physique et chimie. Le projet portera sur les conséquences de la modification des propriétés biomécaniques des poumons humains sur les écoulements d'air et leur interaction avec le mucus, plus particulièrement pendant la toux (conditions d'écoulements d'air à grande nombre de Reynolds). Le-la postdoctorant-e étudiera la distribution des flux d'air dans les bronches d'un modèle patient-dépendant du poumon déjà développé au LJAD, ainsi que la dynamique des interfaces air-mucus dans les branches de ce modèle. En particulier, nous nous intéresserons à l'impact des propriétés mécaniques du poumon, de la géométrie des voies aériennes et des principales caractéristiques rhéologiques du mucus, telles que la contrainte seuil, la viscosité et l'élasticité. Des modèles simplifiés du mucus seront utilisés pour explorer l'influence de ses caractéristiques clés, en le représentant typiquement comme un fluide de Bingham-élastique ou un fluide de Herschel-Bulkley. L'étude numérique sera réalisée avec FreeFem++ (biomécanique du poumon) et OpenFOAM (écoulement à haut régime, toux). FreeFem++ est un logiciel libre permettant de développer des études numériques en éléments finis. OpenFOAM est un logiciel libre de calcul numérique par volumes finis, orienté fluides (CFD) et permettant de simuler la turbulence, les bi-fluides et les fluides non newtoniens. D'autres logiciels équivalents connus du/de la candidat-e pourront également être utilisés si appropriés. Concernant la biomécanique des poumons, le-la postdoctorant-e cherchera à estimer, grâce au code numérique FreeFem++ développé au LJAD, la distribution des flux d'air dans le poumon pour un ensemble de scénarios de rigidification des tissus mimant les effets de la fibrose pulmonaire. Ces calculs formeront une base pour nourrir des simulations plus détaillées des interactions air-mucus dans les bronches. En s'appuyant sur des simulations préliminaires développées au LJAD avec OpenFOAM, le-la postdoctorant-e mènera des analyses dimensionnelles des équations non linéaires du système afin d'identifier les paramètres physiques pertinents. Puis de nouvelles séries de simulations numériques seront mises en place afin d'identifier les paramètres adimensionnels pertinents et de caractériser les interactions air-mucus dans différentes géométries de voies aériennes (par ex. cylindres, bifurcations bronchiques, etc.).