POSTE : Ingénieur R&D H/F DESCRIPTION : En collaboration directe avec David et Elie, vous travaillerez sur le Couplage de l'Apprentissage Automatique avec la Mécanique Numérique via les Graph Neural Networks. Le couplage de l'apprentissage automatique avec la mécanique numérique représente une avancée prometteuse pour la prédiction rapide de la modélisation et la simulation des phénomènes physiques complexes et coûteuses en temps de calcul. Parmi les différentes approches disponibles, l'utilisation des réseaux de neurones en graph (Graph Neural Networks, GNNs) se distingue par son potentiel unique à exploiter les propriétés des maillages utilisés. Cette thèse vise à explorer l'application des GNNs pour améliorer la précision et l'efficacité de la prédiction des simulations numériques avec une attention particulière aux procédés de forge libre type « cogging » tout en abordant les défis inhérents, notamment ceux liés à la prédiction en espace-temps de la déformation mécanique, l'évolution des champs thermiques et métallurgiques, tout en gérant des modèles 3D avec des gros maillages en nombre de noeuds. Contexte et Motivation La mécanique numérique repose sur la discrétisation de domaines continus en maillages pour résoudre des équations différentielles partielles (EDP). Traditionnellement, des méthodes comme les éléments finis (FEM) sont utilisées Cependant, ces méthodes peuvent être limitants étant donné le coût associé à l'exécution de chaque simulation de lorsqu'il s'agit de la création d'un plan d'expériences numériques. L'essor de l'apprentissage automatique offre une opportunité de surmonter ces limitations en intégrant des techniques capables de capturer des relations complexes dans les données issues de simulations. Sujet Les GNNs, en particulier, sont bien adaptés pour travailler sur des données structurées sous forme de graphes, ce qui correspond naturellement à la représentation des maillages. Contrairement aux réseaux de neurones classiques, les GNNs peuvent directement intégrer la topologie des maillages, rendant l'apprentissage et la prédiction plus robustes aux variations de la structure de maillage. La puissance des GNNs réside dans le fait que, du fait de leur architecture, ils permettent d'exploiter la notion de localité et diffusion de l'information par voisinage. Cet aspect les rend robuste aux changements géométriques en limitant, voir éliminant, la dépendance à l'emplacement spatial des points de discrétisation (noeuds) du maillage (graph). Il découle ensuite que les GNNs peuvent être entraînés sur un ensemble de maillages de différentes résolutions et géométries, leur permettant de généraliser sur des configurations inédites. Cette flexibilité est particulièrement avantageuse dans des applications où les conditions aux limites, les paramètres physiques et les géométries évoluent constamment. Le procédé de forge libre « cogging » utilisé au sein d'Auber & Duval, simulé avec le logiciel Forge®, développé à Transvalor S.A., rentre dans cette catégorie : les conditions aux limites évoluent constamment dû à l'application des multiples impactes répétitifs tout en mettant en mouvement l'objet avec des cinématiques préétablies pour mettre en forme la géométrie. Pendant le process, des transformations métallurgiques y ont lieu à l'intérieur du matériau. Un des principaux défis liés à l'utilisation des GNNs pour des simulations mécaniques réside dans la gestion des grands maillages, qui peuvent entraîner des problèmes de mémoire et des temps de calcul prohibitifs spécialement pendant la phase d'apprentissage. Ce problème est exacerbé lorsque le nombre de noeuds et d'arêtes dans le maillage augmente. Une des solutions proposées serait d'utiliser le principe de multi-grille, et donc un entrainement sur diffèrent taille de maillage, pourra être une solution efficace pour la généralisation. Alternativement, nous nous référons à l'utilisation de la décomposition de domaine afin que chaque sous-graphe pourra être traiter séparément par le GNN, et les résultats peuvent ensuite être combinés pour obtenir la solution globale. Cette approche parallélise le processus de calcul, rendant le traitement plus efficace en termes de mémoire et de temps. Un autre défi majeur dans le couplage de l'apprentissage automatique avec la mécanique numérique concerne les problèmes évolutifs en temps. De nombreux phénomènes physiques nécessitent une modélisation temporelle pour capturer leur dynamique et leur évolution, ce qui ajoute une dimension supplémentaire de complexité au processus de simulation. Pour ces problèmes, l'apprentissage autorégressif devient crucial, car il permet de prédire l'état futur du système en se basant sur les états passés e