Cette proposition de thèse vise à traiter le problème du colmatage du feuillage dans les plaques d'écartement des générateurs de vapeur (GV). Le colmatage de la surface de passage du fluide secondaire des GV de type chaudière peut provoquer l'apparition d'un comportement instable présentant des oscillations potentiellement divergentes caractéristiques des bifurcations de Hopf. L'objectif de la thèse est donc de mieux comprendre l'apparition de ces instabilités, à travers les phénomènes de franchissement de bifurcation et de transition entre solution stable sous perturbation, en tirant parti de la méthode numérique utilisée dans la littérature pour analyser le régime stationnaire des EDO. Tâches principales : La première année débutera par une étude bibliographique des techniques de modélisation du contact et du système thermohydraulique. Le cadre d'application sera initialement orienté vers la reconstruction du modèle jouet de la littérature connu pour présenter une oscillation de l'onde de densité. Les méthodes numériques existantes dans la littérature (HBM, analyse de stabilité et de bifurcation, méthode de continuation) vont ensuite être mises en œuvre et vérifiées sur le modèle-jouet. Le développement de la méthode de continuation pour la bifurcation se poursuivra jusqu'à la continuation de la limite entre la nature sous-critique et super-critique de la bifurcation de Hopf qui joue un rôle important dans l'apparition des phénomènes de transition. La deuxième année consistera en une étude bibliographique plus approfondie des méthodes numériques permettant de quantifier l'incertitude du régime stationnaire et de la bifurcation sous perturbation. Des méthodes numériques seront développées pour quantifier l'influence de l'incertitude sur les régimes stationnaires puis sur l'apparition des bifurcations. Enfin, la troisième année sera consacrée, en fonction des progrès et des obstacles rencontrés, à la mise en œuvre de nouvelles approches pour quantifier la probabilité de transition entre l'équilibre stable et le cycle limite stable présent dans le cas d'une bifurcation de Hopf sous-critique. Titulaire d'un master en mathématiques, vous êtes spécialisé dans l'analyse fonctionnelle, les EDP, l'analyse numérique et la physique mathématique. Vous vous intéressez à la mécanique des fluides et à la résolution numérique des équations correspondantes. Vous êtes dynamique, autonome et aimez travailler en équipe. Doté d'un bon relationnel, vous êtes rigoureux, attentif et proactif.