Contexte Le contexte scientifique de cette thèse s'inscrit à l'interface entre la science des données, le traitement du signal et la physique des matériaux, où l'analyse de données complexes issues de surfaces microscopiques constitue un enjeu majeur. L'estimation de paramètres à partir de champs stochastiques non gaussiens, omniprésents dans les phénomènes physiques non linéaires et les images expérimentales, requiert des outils capables d'extraire des descripteurs compacts et pertinents. Si les réseaux de neurones convolutifs se sont imposés ces dernières années, leurs limites en termes d'interprétabilité et de coût d'entraînement motivent l'exploration d'approches alternatives. Dans ce contexte, la transformée par diffusion d'ondelettes (WST) apparaît comme une méthode prometteuse, combinant la richesse descriptive des approches profondes avec la rigueur des outils statistiques, tout en s'affranchissant de la phase d'apprentissage. Son application à l'analyse d'images issues de microscopies avancées ouvre ainsi de nouvelles perspectives pour la caractérisation fine des surfaces et l'extraction d'informations physiques essentielles. Missions Ce projet de thèse vise à aborder le problème de l'estimation de paramètres de champs stochastiques non gaussiens à l'aide de la transformée par diffusion d'ondelettes (wavelete scattering transform, WST), un outil statistique qui partage des idées avec les CNN, tout en ne nécessitant ni entraînement ni réglage fin de paramètres car elle est similaire aux estimateurs statistiques traditionnels. Le doctorant aura pour mission de se familiariser avec cette approche afin de développer et d'implémenter cet outil dans le but d'améliorer le traitement et l'analyse des images en champ proche obtenues par microscopies à effet tunnel et à force atomique ou plus généralement avec des mesures de topographie z = f(x, y). En effet, la qualité d'une image est définie par la fidélité avec laquelle la topographie mesurée reflète la surface réelle. Mais de nombreux facteurs, tels que la contamination de la sonde, la dérive instrumentale, l'instabilité du système d'asservissement, ou les changements soudains d'interaction pointe-échantillon, peuvent introduire des artéfacts. Une fois identifiés, la thèse visera à réduire, voire à supprimer leur impact sur l'image. La microscopie à effet tunnel (STM) et la spectroscopie tunnel produisent également des cartes spectroscopiques de la densité locale d'états électroniques en fonction de la position et de l'énergie formant un ensemble tridimensionnel de données. Le contraste dans ces images, souvent appelées cartes d'interférence de quasi-particules, provient des variations spatiales locales de cette densité, qui fluctue en raison de la diffusion et l'interférence des électrons par des défauts, impuretés, dislocations, marche atomiques à la surface ou sous la surface du matériau étudié. La WST sera appliquée à de tels jeux de données pour révéler des informations physiques essentielles sur les relations de dispersion et les processus de diffusion dans des matériaux semi-conducteurs et des cristaux atomiques à deux dimensions Master (ou équivalent) en data/IA avec une forte appétence pour la physique ou Master (ou équivalent) en physique des matériaux avec une forte appétence pour l'informatique Niveau de français requis: Intermédiaire supérieur Niveau d'anglais requis: Intermédiaire supérieur